Римская система счисления

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =

Латинские (римские) цифры

Для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих семи знаков: 1(1), V(5), X(10), L(50), С(100), D(500), M(1000). Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если — слева, то вычитать, а именно:

• VI — 6, т. е. 5+1
• IV — 4, т. е. 5-1
• XI — 11, т. е. 10+1
• IX — 9, т. е. 10-1
• LX — 60, т. е. 50+10
• XL — 40, т. е. 50-10
• СХ — 110, т. е. 100+10
• ХС — 90, т. е. 100-10
• MDCCCXII — 1812, т. е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
• MCMXVII — 1917, т. е. 1000+1000-100+10+5+1+1
• MCMLXI — 1961, т. е. 1000+1000-100+50+10+1

Ниже представлены латинские цифры, их текстовое написание и русское произношение:

• I (1) — unus .
• II (2) — duo .
• III (3) — tres .
• IV (4) — quattuor .
• V (5) — quinque .
• VI (6) — sex .
• VII (7) — septem .
• VIII (8) — octo .
• IX (9) — novem .
• X (10) — decem .
• XI (11) — undecim .
• II (12) — duodecim .
• XIII (13) — tredecim .
• XIV (14) — quattuordecim .
• XV (15) — quindecim .
• XVI (16) — sedecim .
• XVII (17) — septendecim .
• XVIII (18) — duodeviginti .
• XIX (19) — undeviginti .
• XX (20) — viqinti .
• XXI (21) — unus et viginti или viginti unus.
• XXII (22) — duo et viginti или viginti duo
• и т. д.
• XXVIII (28) — duodetriginta .
• XXIX (29) — undetriginta .
• XXX (30) — triginta .
• XL (40) — quadraginta .
• L (50) — quinquaginta .
• LX (60) — sexaginta .
• LXX (70) — septuaginta .
• LXXX (80) — octoginta .
• XC (90) — nonaginta .
• С (100) — centum .
• CC (200) — ducenti .
• CCC (300) — trecenti .
• CD (CCCC) (400) — quadringenti .
• D (500) — quingenti .
• DC (600) — sescenti или sexcenti .
• DCC (700) — septingenti .
• DCCC (800) — octingenti .
• CM (DCCCC) (900) — nongenti .
• M (1000) — mille .
• ММ (2000) — duo milia .
• V (5000) — quinque milia .
• X (10000) — decem milia .
• XX (20000) — viginti milia .
• С (100000) — centum milia .
• XI (1000000) — decies centena milia .

Римляне, как известно, использовали для записи числа латинские буквы. Считается, что римская система счисления является классическим примером непозиционной системы счисления, то есть такой системы счисления, в которой величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. Напомним, что в римской системе счисления I обозначает 1, V обозначает 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Например, число 3 в римской системе счисления будет обозначаться как III.

Однако на самом деле не все так просто, и она не является полностью непозиционной системой счисления, потому что в римской системе счисления есть дополнительное правило, которое влияет на величину, которую обозначает цифра, в зависимости от ее положения. Правило это запрещает употреблении одной и той же цифры более 3 раз подряд, поэтому три это III, а четыре это уже IV, и I(1), стоящая перед большей цифрой V(5), обозначает вычитание, то есть фактически равна -1.

Ниже два калькулятора — для перевода числа из диапазона 1 – 3999 в римское число и наоборот. Для чисел больше 3999 используется несколько другая нотация.

Римская система счисления: что из себя представляет и когда появилась

Определение

Система счисления — способ фиксации чисел в письменном виде с помощью определенных знаков. 

Римские цифры известны всему миру и широко применяются даже в XXI веке. Еще в XII веке европейцы считали римскими цифрами. Когда в 1202 году Леонардо Пизанский, также известный под прозвищем Фибоначчи, предложил копировать индо-арабскую десятичную систему в своей книге под названием «Liber Abaci», «Книга счетов», это спровоцировало горячие споры между ее поборниками «алгористами» и противниками «абакистами». Их противостояние растянулось в Европе на несколько веков, хотя в Италии перешли на римскую нумерацию уже в XIII веке.

Абакисты настаивали на том, что римские цифры и счетная доска превосходили письменные способы счисления алгористов. В конце концов, в XVI веке, когда римские цифры вышли из активного употребления на всей территории Европы, спор сошел на нет.

Это позиционная или непозиционная система

Системы делятся на три типа:

• позиционные;
• непозиционные;
• смешанные.

В позиционной системе разряд цифры четко связан с ее местом в записанном числе. Любое целое число в позиционной системе счисления — конечная линейная комбинация степеней ее основания.

Римская система отличается от позиционных систем использованием принципов сложения и вычитания. В непозиционных системах счисления место цифры в записи не имеет значения — например, во многих древних системах все записанные цифры нужно было складывать. Но если для каждого числа вводить уникальную цифру, это тяжело запомнить, поэтому люди придумывали способы обойтись ограниченным количеством цифр, называемых узловыми числами. В римской системе узловых чисел всего семь, самое крупное — тысяча, а записать с помощью этой системы можно числа до 3999. Поэтому для прочтения числа необходимо знать правила его записи. 

Почему используют римские цифры?

Так сложилось исторически. В античности и раннем средневековье римляне доминировали во всем, это была мировая империя, оказавшая огромное влияние на множество народов и самые разные области человеческой деятельности. Римский язык, а также их исчисление, использовались в литературе, философии, богословии, научных работах, причем еще много веков спустя после того, как Римская империя сошла с исторической сцены. Как отголосок этого — то, что люди до сих пор используют римские цифры в некоторых сферах своей жизни. Например, в русском языке римские цифры чаще всего используются при указании:

• века или тысячелетия: XX век, I тысячелетие до н.э.
• спряжения глагола
• группы крови
• монарха: Александр II, Людовик XIV
• тома какого-либо издания
• времени — на циферблатах часов под «старину»

А также в некоторых других случаях.

Как записывать римские цифры?

Записывать римские цифры нужно сначала с тысяч, затем идут сотни, потом десятки и только потом единицы.

Как, например, записать число 165 римскими цифрами? В числе 165 одна сотня, 6 десятков и 5 единиц. Смотрим по таблице: сотня записывается как С, 6 десятков — это пять десятков, которые обозначаются как L, плюс еще один десяток — это X. Пять единиц записываются как V. Соединяем это все вместе, получаем CLXV. Можете проверить число в конвертере в начале статьи.

Цифры, которые обозначают десятки — X, сотни — C, тысячи — M могут повторяться, чтобы записать большое число.

При их использовании, а также чисел пять — V, пятьдесять — L и пятьсот — D имеет значение позиция и других чисел, например, единица — I до пяти — V обозначает, что нужно V убавить, то есть IV — это 4.

А если меньшее число идет после, то значит нужно прибавлять: LX — здесь к 50 надо добавить 10, получим 60. Если добавить еще пару единичек, будет 62 — LXII.

XIX — это 19, а не 21, так как сначала считаем десятки, потом остальное. Десятков здесь один, дальше идет еще десятка без одного, то есть 9, на что указывает I перед X, вместе это дает — 19. Таким же образом вычисляются все остальные числа.

Все это может показаться кому-то очень сложным, поэтому вначале странички размещен конвертер римских цифр онлайн. Конвертировать цифры можно туда и обратно — обычные в римские, и римские — в обычные.

Также, нужно отметить, что в классической римской системе счисления цифры V, L, D повторяться не могут, а цифры I, X, С, M могут повторяться не более трех раз подряд, поэтому записать можно было число не более 3 999.

Хотя, конечно, впоследствии придумали обозначения и более крупных цифр, например, рисовали черту над символами, которая увеличивает их значение в тысячу раз, или же писали необходимое количество знаков, чтобы добиться необходимой величины. Есть и специальные символы, чтобы записывать подобные числа, однако, они уже не совпадают с буквами римского алфавита, а значит их невозможно будет ввести с клавиатуры. Поглядите на сводную таблицу таких больших чисел в римской записи:

4000	MV; ↀↁ; CIƆIƆƆ
5000	V; ↁ; IƆƆ
6000	VM; ↁↀ; IƆƆCIƆ
7000	VMM; ↁↀↀ; IƆƆCIƆCIƆ
8000	VMMM; ↁↀↀↀ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ
9000	IX; ↀↂ; CIƆCCIƆƆ
10 000	X; ↂ; CCIƆƆ
20 000	XX; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ
30 000	XXX; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
40 000	XL; ↂↇ; CCIƆƆIƆƆƆ
50 000	L; ↇ; IƆƆƆ
60 000	LX; ↇↂ; IƆƆƆCCIƆƆ
70 000	LXX; ↇↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
80 000	LXXX; ↇↂↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
90 000	XC; ↂↈ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ
100 000	C; ↈ; CCCIƆƆƆ
200 000	CC; ↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
300 000	CCC; ↈↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
400 000	CD; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ
500 000	D; IƆƆƆƆ
600 000	DC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ
700 000	DCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
800 000	DCCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
900 000	CM; CI; CCCIƆƆƆCCCCIƆƆƆƆ
1 000 000	M; I; CCCCIƆƆƆƆ

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Способ 1:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n — номер разряда, и сложим результаты.

11010₂ = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*2) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*2) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A₁₆

Способ 2:

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Цифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

101111100₂ = (0001) (0111) (1100) = 17C₁₆

Применение

Автограф Б. Н. Ельцина 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами.

Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Спряжение глаголов.
• Порядковый номер монарха.
• Номер корпуса в Вооружённых силах.
• Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС РФ.
• Номер тома в многотомной книге или тома журналов (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады и тому подобное.
• Валентность химических элементов.
• Порядковый номер ступени в звукоряде.
• В математическом анализе римскими цифрами записывается номер производной, правда, при чтении (обычно) произносится «штрих» вместо I, «два штриха» вместо II, «три штриха» вместо III. Наконец, начиная с IV, читается «четвёртая производная»: f′(x)=fI(x)=f(1)(x){\displaystyle f'(x)=f^{I}(x)=f^{(1)}(x)}, но fIV(x)=f(4)(x){\displaystyle f^{IV}(x)=f^{(4)}(x)}.

Римские цифры широко употреблялись в СССР при указании даты для обозначения месяца года, например: 11/III-85 или 9.XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён. Подобным образом, через косую черту, в том числе записывали дату урока в классных журналах, например: 24/II. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовался особый формат, где месяц года также обозначался римскими цифрами, например: 186XII78∼195III53{\displaystyle 18{\textstyle {\frac {6}{XII}}}78\sim 19{\textstyle {\frac {5}{III}}}53} (6 декабря 1878 ~ 5 марта 1953). Подобный формат в 1970-1980-х годах использовался в медицинских справках.[источник не указан 1190 дней]

С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности. В западных странах римскими цифрами нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах видео-, кино- и телепродукции.

В современной Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели.

Как написать римские цифры на клавиатуре (компьютере)?

Когда нужно написать римские цифры на клавиатуре, а вы никогда этого не делали, это приводит в замешательство. На самом деле ничего здесь сложного нет.

Римские цифры на самом деле — это буквы, которыми римляне в свое время пользовались для обозначения чисел. Алфавит римлян послужил основой для алфавитов большинства европейских языков, в том числе и такого, как английский.

В массе своей современные компьютеры уже имеют раскладку клавиатуры для английского языка. Поэтому все, что вам нужно — это использовать английский буквы для того, чтобы написать римские цифры на клавиатуре. Основных букв, используемых для расчета всех остальных чисел, на самом деле не много:

1 – I

5 – V

10 – X

50 – L

100 – C

500 – D

1000 – M

Однако, если у вас какой-то уникальный случай, что вы не можете пользоваться английской раскладкой (или любой другой, где имеются соответствующие символы), можно воспользоваться следующим способом для вывода тех же самых символов:

ALT+73 – I

ALT+86 – V

ALT+88 – X

ALT+76 – L

ALT+67 – C

ALT+68 – D

ALT+77 – M

Вышеуказанная абракадабра — это так называемая ASCII (American Standard Code for Information Interchange), специальная таблица кодирования символов (читается как Аски). Пользоваться ею можно следующим образом: на клавиатуре есть специальный цифровой блок, который активируется клавишей NUMLOCK.

Теперь нажмите ALT на клавиатуре и, удерживая клавишу, наберите число, которое соответствует необходимому символу, затем отпустите ALT.

А если вы работаете в одной из последних версий Word, можно воспользоваться встроенной возможностью вычислять римские цифры из обычных. Последовательность действий такая:

1. Установите в нужном месте курсор.
2. Нажмите Ctrl+F9 (одновременно)
3. Выйдет поле для ввода {с фигурными скобками}, в котором нужно напечатать {внутри скобок!} команду:
4. {=x\*ROMAN}
5. вместо x в указанной команде введите ваше число, которое вы хотите преобразовать в римское, после чего нажмите клавишу F9

Как видите, набрать римские цифры на клавиатуре компьютера не так уж сложно, при этом существуют разные способы для этого.

Немного истории

Как следует из названия, римская цифровая система возникла ещё в древнем Риме. У историков нет точной уверенности, когда и кем римские цифры были использованы впервые. Существуют различные концепции их происхождения, но, тем не менее, получила большое распространение гипотеза заимствования будущих римских цифр у древних этрусков.

К примеру, римская (этрусская) цифра I (1) могла являться отражением зарубок на дереве, которыми этруски вели счёт каких-либо событий, товаров и услуг. Число 5 обозначалось двойной зарубкой — ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, а число 10 – перекрёстной зарубкой — Х.

С 14 столетия римские цифры начинают вытесняться арабскими, а окончательный переход к индо-арабской цифровой системе относится примерно к 16 веку. Это вызвано неудобством использования римских цифр в операциях сложения-вычитания (особенно при работе с большими цифрами). Тем не менее римские цифры продолжают использоваться и по сей день, мы видим их на циферблатах часов, в книгах и названиях фильмов, в именах монархов и римских пап (Елизавета II, Бенедикт XVI и др.), в науке, многих других областях.

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Способ 1:

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 43₈.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 100011₂

Способ 2:

Используем таблицу триад:

Цифра	1	2	3	4	5	6	7
Триада	000	001	010	011	100	101	110	111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

351₈ = (011) (101) (001) = 011101001₂ = 11101001₂

Методы для группировки данных по полю,полям в Таблице Значений на примере универсального метода списания по партиям, а также отбора строк в ТЗ по произвольному условию. Для 8.x и 7.7 Промо

Я очень часто использую группировку данных по полю и полям, как в восьмерке, так и в семерке. Это аналог запроса Итоги, но там строится дерево, а в большинстве случаев нужны «плоские данные». Да и делать запрос в большинстве случаев более накладный процесс, чем работа с ТЗ.
Все достоинства такого подхода приведены на примере метода универсального списания по париям, а так же отбора строк в ТЗ по произвольному условию.
Для 7.7 еще отчеты сравнения двух ТЗ. Работая с различными базами для упрощения сравнения номенклатуры, или как аналог джойнов(join), сделал сравнение двух таблиц значений по нескольким полям. Пока группировки полей должны быть уникальны.
Часто приходится искать дубли, для универсального поиска есть ДублиВТзПоПолю и пример в Тест.ert.

1 стартмани

Правила выполнения арифметических операций с числами

1. Сложение и вычитание.

   Сложить два римских числа достаточно просто. Например:

   $XIX + XXVI = XXXV$

   Сложение выполняется в следующей последовательности:

   а) $IX + VI = XV$ ($I$ после $V$ «уничтожает» $I$ перед $X$);

   б) $X + XX = XXX$ (при добавлении еще одного $X$, получаем $XXXX$, или $XL$).

   Сложность вычитания римских чисел приблизительно такая же. Например, для вычитания из $500$ числа $263$ уменьшаемое число необходимо для начала разложить на более мелкие составляющие, а затем сократить повторяющиеся в уменьшаемом и вычитаемом знаки:

   $D — CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII — CCLXIII = CCXXXVII$

2. Умножение.

   С умножением дело обстояло гораздо сложнее.

   Допустим, требовалось умножить $126$ на $37$ (у римлян знаков действий не было, названия действий писали словами).

   $CXXVI \cdot XXXVII$

   Приходилось умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а затем складывать все произведения.

   Такая техника выполнения умножения аналогична умножению многочленов.

3. Деление.

   Выполнение деления было очень сложным в римской системе счисления. Для этого использовался специальный инструмент – абак (древние счеты). Только высоко образованные люди умели и могли работать с ним.

Особенности использования функции РИМСКОЕ в Excel

Синтаксис функции:

=РИМСКОЕ(число;)

Описание аргументов:

• число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий арабское число из диапазона от 1 до 3999, которое необходимо преобразовать в римское число;
• – необязательный аргумент, принимающий данные числового или логического типа, который характеризует форму записи полученного римского числа. Доступны следующие варианты:

1. 0, ИСТИНА или явно не указан – классическая форма представления римского числа.
2. 1,2 или 3 – три различных варианта более наглядной формы записи римского числа.
3. 4 или ЛОЖЬ – упрощенный вариант записи римского числа.

Примечания 1:

1. Если аргумент число представлен в виде числа из диапазона отрицательных значений или находится вне диапазона допустимых значений (от 1 до 3999), функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Исключение – число 0 (нуль). Преобразование 0 к римскому числу с использованием рассматриваемой функции приведет к возврату пустой строки.
2. Если аргумент представлен числом, взятым не из диапазона допустимых значений, функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Аналогичный результат будет возвращен в случае, если аргумент число представлен не преобразуемой к числовому значению строкой или другими данными нечислового типа (кроме логических ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые автоматические преобразуются к числовым значениям 1 и 0 соответственно).
3. Если аргумент явно не указан, по умолчанию принимается значение 0.
4. Функция РИМСКОЕ может быть использована в качестве формулы массива.
5. Если в качестве аргумента число было передано дробное число, функция РИМСКОЕ выполнит усечение дробной части. Например, результат выполнения функции с аргументами (5,9) и (5,1) совпадает и равен V.

Примечания 2:

1. Для расчетов, как правило, используются арабские числа, например 1,2,10. При составлении документов иногда удобно использовать римские цифры (I, V, XXI и т. д.).
2. Римские цифры в Excel можно вводить в виде текстовой строки вручную.
3. Функция преобразует число и возвращает текстовую строку. Поэтому любые математические операции (сложение, умножение, возведение в степень, вычисление логарифма и т. д.) для возвращаемых значений данной функции не могут быть выполнены.
4. Для обратного преобразования (к арабским числам) можно использовать функцию АРАБСКОЕ.

Расчёт параметров стропильной системы

Как заменить арабские номера месяцев на кварталы римскими цифрами

Пример 2. В таблице Excel содержатся данные о транзакциях компании за каждый месяц в году. Заполнить колонку «Номера отчетных периодов» соответствующими номерами месяцев с использованием римских чисел.

Вид исходной таблицы:

Для вычислений используем следующую формулу массива:

Выражение МЕСЯЦ(ДАТАЗНАЧ(A3:A14&»1″)) возвращает значение номера месяца в виде арабского числа для каждого месяца, которое в свою очередь преобразует в римское число функция РИМСКОЕ. Результат вычислений:

Теперь усложним задачу. Необходимо проставить римскими цифрами номера кварталов соответственно для каждого месяца в году. Для этого добавим в формулу функцию ВЫБОР со своими аргументами:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Способ 1:

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2n, где n — номер разряда.

1101₂ = (001) (101) = (0*22 + 0*21 + 1*2) (1*22 + 0*21 + 1*2) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 15₈

Способ 2:

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада	000	001	010	011	100	101	110	111
Цифра	1	2	3	4	5	6	7

10111010₂ = (010) (111) (010) = 272₈

Вывод и перенумерация отчета с заранее неизвестным количеством группировок. Промо

1C v.7.7 Пример вывода отчета с заранее неизвестным количеством группировок, с возможностью изменять уровень вложенности группировок из списка значений на форме, с нумерацией конечного отчета, с выводом структуры вложенности группировок (с помощью внешней компоненты Йоксель — http://yoksel.net.ru/Hotfixes). В приложенном файле показан пример вывода отчета из сформированной таблицы значений. Код я старался закомментировать как можно подробней. Хоть семерка и вымирающая платформа, думаю еще есть люди, которые только начинают ей заниматься, и им это может пригодиться.

1 стартмани