Сумма произведений в excel формула

Как правильно записывать

Зайцев.нет

NewbieIDE

Функция СУММПРОИЗВ() — Сложение и подсчет с множественными условиями в MS EXCEL

​Запись >2 является критерием,​ психологический барьер перед​

• ​ показано ниже, функцию​Функция СУММПРОИЗВ(), английская версия​
• ​ с помощью СУММПРОИЗВ​: Уважаемый Казанский!​
• ​ можно:​ ИСТИНА или ЛОЖЬ,​

Нахождение суммы произведений элементов массивов

​ с числовыми значениями,​ A2:A17 и B2:B17​Пример 1. На склад​4,5​

​ есть все значения​ ввода аргумента закрыть​​Первая часть нашей формулы​​ функция, которая сделает​: Дополнительную информацию об​ причем можно указать​ использованием формул массива.​ можно использовать для​ SUMPRODUCT(), не так​ нужна выручка.​Я просмотрел Ваш​R Dmitry​ не преобразуемые к​ каждый элемент которого​ соответственно. В результате​ поступили новые товары​, и формула по-прежнему​

​ имеют равный вес.​ скобки:​ – это функция​ за Вас большую​

​ этой функции можно​ любые операции сравнения​Оказывается, что в качестве​ подсчета текстовых значений.​ проста, как кажется​По месяцу функция​ вариант, и мне​: Доброй ночи, R​

​ числам строки или​ будет перемножен с​ выполнения этих выражений​ от 5 различных​ будет работать правильно.​Если бы Вы могли​=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(C2:C9)​

​СУММПРОИЗВ​ часть работы:​Для расчета суммы произведений​ (=; =).​ аргумента этой функции​Что произойдет если указать​ с первого взгляда:​

​ работает, а по​ кажется или я​ Dmitry!​ имена, функция СУММПРОИЗВ​ соответствующим элементом (элементами)​ будут получены массивы​ производителей по 20%​

• ​ Здорово, правда?​ заглянуть под капот​=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(C2:C9)​​(SUMPRODUCT). Аргументы должны​​СУММПРОИЗВ​ соответствующих чисел в​Критерии можно указывать в​
• ​ можно указать не​ только 1 массив,​ помимо собственно нахождения​ списку городов нет.​ ошибаюсь, что используемые​Да, с листом​ будет преобразовывать их​ второго и последующих​ логических значений ИСТИНА​
• ​ от каждого, при​Урок подготовлен для Вас​
• ​ функции​Готово! После нажатия клавиши​ быть заключены в​(SUMPRODUCT). И даже,​ одном или нескольких​

​ форме ссылки: =СУММПРОИЗВ(—(A3:A6>G8))​ только произведение массивов​ т.е.=СУММПРОИЗВ(A3:A6)? Тогда функция​ суммы произведений, эта​buchlotnik​ Вами формулы работают​ неувязочка вышла.​ числовому значению 0​​ массивов или диапазонов,​​ (если совпадение) и​​ этом 25% товаров​​ командой сайта office-guru.ru​

​СУММПРОИЗВ​Enter​ скобки, поэтому открываем​ если Вы никогда​ диапазонах, используйте мощную​​ – ячейка​​ (A3:A6*B3:B6), но и​ СУММПРОИЗВ() вернет сумму​ функция может использоваться​

Суммирование и подсчет значений удовлетворяющих определенным критериям

​ функцию​G8​ использовать другие функции​​ элементов, т.е. будет​​ для подсчета и​=СУММПРОИЗВ((B2:B16=F2)*(1-ЕОШИБКА(ПОИСКПОЗ(A2:A16;Город;0)))*(C2:C16))​

​ =СУММ(A3:A6).​ основе критериев, а​ Код=СУММПРОИЗВ((B2:B16=F2)*(СЧЁТЕСЛИ(Город;A2:A16)>0)*(C2:C16)) пятница -​

​ – 27%, четвертого​Функция СУММПРОИЗВ в Excel​ вот что:​ результат будет равен​

​Далее, добавляем аргументы функции.​ статьи будете работать​Например, функция​​Критерии можно применять и​​ сравнения, т.е. использовать​Синтаксис функции СУММПРОИЗВ() позволяет​

​ также, в некоторых​ туплю: Код=СУММПРОИЗВ((B2:B16=F2)*СЧЁТЕСЛИ(Город;A2:A16)*(C2:C16))​ быстрее варианта с​я вообще не​ втором (B:B) –​ последующие необязательные аргументы​ использованию двойного отрицания​ – 55%, пятого​ предназначена для нахождения​=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)​

​83,6​СУММПРОИЗВ​ с ней как​SUMPRODUCT​ к текстовым значениям,​ ее для сложения​ не просто указывать​

• ​ случаях, избавить от​​vikttur​​ условным СУММПРОИЗВ(), но​ понял зачем Вам​ их стоимость, функция​
• ​ функции, принимающие константу​​ «—». C2:C17 –​​ – 5% соответственно.​ произведения элементов с​К счастью, нам не​.​
• ​(SUMPRODUCT) может иметь​​ профи. Метод, который​​(СУММПРОИЗВ), представленная ниже,​ например, =СУММПРОИЗВ(—(B3:B6=»яблоки»)) –​ чисел, удовлетворяющих определенным​ в качестве аргумента​

​ необходимости применений формул​: Так быстрее:​

СУММПРОИЗВ() – как формула массива

​ она может быть​ суммпризв ?​ =СУММПРОИЗВ(A1:A10;B1:B10) вернет значение​ массива или ссылку​ диапазон ячеек со​ Определить вероятность того,​ одинаковыми индексами двух​

• ​ нужно писать такую​Давайте разберем каждую часть​
• ​ несколько аргументов, но​ мы используем, работает​
• ​ подсчитывает общую сумму​ вернет количество ячеек,​

​ условиям.​​ определенный диапазон, но​ массива.​

excel2.ru>

Умножение с условием + суммирование с условием

​ элементы массивов как​​ не получается? И​В отдельной ячейке​Необходимо выводить информацию​ первое значение массива​​ вставить, например, какое-то​​Месяц вводится с помощью​).​ массив {ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА:ИСТИНА:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ} Значение​Найдем количество ящиков товара​ Чтобы отобразить результаты​ элементов массивов и​ периоде​Разберем эту формулу​ здесь разберем.​должна содержать число​ аргумента этой функции​​ нулевые. Однако, как​ нет желания узнать,​ просуммировать произведения?​ в соответствии с​ B2:B9, а остальные​​ условие, чтобы расчет​ Выпадающего списка, перечень​Примечание​ ИСТИНА соответствует совпадению​​ с определенным Фруктом​​ формул, выделите формулы​

​ затем суммирует результат.​​, то пишем диапазон​ и немного подправим.​​Сначала разберем, как​ 2.​​ можно указать не​​ показано ниже, функцию​​ почему не получается?​​СУММПРОИЗВ​​ выпадающим меню.​ игнорирует.​

​ проводился только для​​ месяцев формируется с​: для удобства, строки,​​ значения из столбца​​И​ и нажмите клавишу​

​В приведенном примере используется​​ и ячейку начала​B2:B8=C12 – это​ действует​Критерии можно применять и​ только произведение массивов​

​ можно использовать для​​Сергей​При​Во вложении файл​Tatirus​ числовых значений, не​ использованием Динамического диапазона​ участвующие в суммировании,​

​А​​, у которых Остаток​ F2, а затем​ список товаров: в​​ периода и окончания​ означает, что в​функция «СУММПРОИЗВ» в Excel.​​ к текстовым значениям,​ (A3:A6*B3:B6), но и​ подсчета текстовых значений.​

​: =СУММПРОИЗВ(B2:B4;C2:C4)​​С=0 B*C=?​

​ который не знаю​​: Т.е. функция Ч​ реагируя при этом​ (для исключения лишних​ выделены Условным форматированием​критерию, т.е. слову​ ящиков на складе​ — ВВОД. При​

​ одном массиве содержатся​​ периода. В ячейке​ диапазоне В2:В8 нужно​У нас такая​ например, =СУММПРОИЗВ(—(B3:B6=»яблоки»)) –​​ использовать другие функции​Что произойдет если указать​Спасибо!​(догадались).​​ как доделать.​ будет работать корректно​ на текстовые, а​​ месяцев).​ с правилом =И($A2=$D$2;$B2>=$E$2)​ персики. Массив можно​ не менее минимального.​ необходимости измените ширину​ их цены, а​ Е11 будет такая​

​ искать данные, которые​​ таблица.​​ вернет количество ячеек,​

planetaexcel.ru>

​ и даже применить​

• Excel два условия в если
• Excel выделить цветом по условию excel
• Excel двойное условие
• Excel ранг с условием
• Excel сумма в непустых ячеек
• Excel если и несколько условий
• Excel если несколько условий
• В excel не работает сумма
• Выделить цветом ячейку в excel по условию
• Если 2 условия если excel
• Двойное условие в excel
• Несколько условий в excel счетесли в excel

Часто задаваемые вопросы и проблемы.

Я надеюсь, что эти примеры помогли вам почувствовать функцию Excel СЧЕТЕСЛИ. Если вы попробовали какую-либо из приведенных выше формул в своих данных и не смогли заставить их работать или у вас возникла проблема, взгляните на следующие 5 наиболее распространенных проблем. Есть большая вероятность, что вы найдете там ответ или же полезный совет.

1. Возможен ли подсчет в несмежном диапазоне клеток?

Вопрос: Как я могу использовать СЧЕТЕСЛИ для несмежного диапазона или ячеек?

Ответ: Она не работает с несмежными диапазонами, синтаксис не позволяет указывать несколько отдельных ячеек в качестве первого параметра. Вместо этого вы можете использовать комбинацию нескольких функций СЧЕТЕСЛИ:

Неправильно: =СЧЕТЕСЛИ(A2;B3;C4;»>0″)

Правильно: = СЧЕТЕСЛИ (A2;»>0″) + СЧЕТЕСЛИ (B3;»>0″) + СЧЕТЕСЛИ (C4;»>0″)

Альтернативный способ — использовать функцию ДВССЫЛ (INDIRECT) для создания массива из несмежных клеток. Например, оба приведенных ниже варианта дают одинаковый результат, который вы видите на картинке:

=СУММ(СЧЁТЕСЛИ(ДВССЫЛ({«B2:B11″;»D2:D11″});»=0»))

Или же

=СЧЕТЕСЛИ($B2:$B11;0) + СЧЕТЕСЛИ($D2:$D11;0)

1. Амперсанд и кавычки в формулах СЧЕТЕСЛИ

Вопрос: когда мне нужно использовать амперсанд?

Ответ: Это, пожалуй, самая сложная часть функции СЧЕТЕСЛИ, что лично меня тоже смущает. Хотя, если вы подумаете об этом, вы увидите — амперсанд и кавычки необходимы для построения текстовой строки для аргумента.

Итак, вы можете придерживаться этих правил:

Если вы используете число или ссылку на ячейку в критериях точного соответствия, вам не нужны ни амперсанд, ни кавычки. Например:

= СЧЕТЕСЛИ(A1:A10;10) или = СЧЕТЕСЛИ(A1:A10;C1)

Если ваши условия содержат текст, подстановочный знак или логический оператор с числом, заключите его в кавычки. Например:

= СЧЕТЕСЛИ(A2:A10;»яблоко») или = СЧЕТЕСЛИ(A2:A10;»*») или = СЧЕТЕСЛИ(A2:A10;»>5″)

Если ваши критерии — это выражение со ссылкой или же какая-то другая функция Excel, вы должны использовать кавычки («») для начала текстовой строки и амперсанд (&) для конкатенации (объединения) и завершения строки. Например:

= СЧЕТЕСЛИ(A2:A10;»>»&D2) или = СЧЕТЕСЛИ(A2:A10;»<=»&СЕГОДНЯ())

Если вы сомневаетесь, нужен ли амперсанд или нет, попробуйте оба способа. В большинстве случаев амперсанд работает просто отлично.

Например, = СЧЕТЕСЛИ(C2: C8;»<=5″) и = СЧЕТЕСЛИ(C2: C8;»<=»&5) работают одинаково хорошо.

1. Как сосчитать ячейки по цвету?

Вопрос: Как подсчитать клетки по цвету заливки или шрифта, а не по значениям?

Ответ: К сожалению, синтаксис функции не позволяет использовать форматы в качестве условия. Единственный возможный способ суммирования ячеек на основе их цвета — использование макроса или, точнее, пользовательской функции Excel VBA.

1. Ошибка #ИМЯ?

Проблема: все время получаю ошибку #ИМЯ? Как я могу это исправить?

Ответ: Скорее всего, вы указали неверный диапазон. Пожалуйста, проверьте пункт 1 выше.

1. Формула не работает

Проблема: моя формула не работает! Что я сделал не так?

Ответ: Если вы написали формулу, которая на первый взгляд верна, но она не работает или дает неправильный результат, начните с проверки наиболее очевидных вещей, таких как диапазон, условия, ссылки, использование амперсанда и кавычек.

Будьте очень осторожны с использованием пробелов. При создании одной из формул для этой статьи я был уже готов рвать волосы, потому что правильная конструкция (я точно знал, что это правильно!) не срабатывала. Как оказалось, проблема была на самом виду… Например, посмотрите на это: =СЧЁТЕСЛИ(A4:A13;» Лимонад»). На первый взгляд, нет ничего плохого, кроме дополнительного пробела после открывающей кавычки. Программа отлично проглотит всё без сообщения об ошибке, предупреждения или каких-либо других указаний. Но если вы действительно хотите посчитать товары, содержащие слово «Лимонад» и начальный пробел, то будете очень разочарованы….

Если вы используете функцию с несколькими критериями, разделите формулу на несколько частей и проверьте каждую из них отдельно.

И это все на сегодня. В следующей статье мы рассмотрим несколько способов подсчитывания ячеек в Excel с несколькими условиями.

Ещё примеры расчета суммы:

Функции, связанные с возведением в степень и извлечением корня

Функция КОРЕНЬ

Извлекает квадратный корень из числа.

Синтаксис: =КОРЕНЬ(число), где аргумент число – является числом, либо ссылкой на ячейку с числовым значением.

Пример использования:

=КОРЕНЬ(4) – функция вернет значение 2.

Если возникает необходимость извлечь из числа корень со степенью больше 2, данное число необходимо возвести в степень 1/(показатель корня). Например, для извлечения кубического корня из числа 27 необходимо применить следующую формулу: =27^(1/3) – результат 4.

Функция СУММКВРАЗН

Производит суммирование возведенных в квадрат разностей между элементами двух диапазонов либо массивов.

Синтаксис: =СУММКВРАЗН(диапазон1; диапазон2), где первый и второй аргументы являются обязательными и содержать ссылки на диапазоны либо массивы с числовыми значениями. Текстовые и логические значения игнорируются.

Вертикальные и горизонтальные диапазоны и массивы в данной функции не различаются, но должны иметь одинаковую размерность.

Пример использования:

=СУММКВРАЗН({1;2};{0;4}) – функция вернет значение 5. Альтернативное решение =(1-0)^2+(2-4)^2.

Функция СУММКВ

Воспроизводит числа, заданные ее аргументами, в квадрат, после чего их суммирует.

Синтаксис: =СУММКВ(число1; ), где число1 … число255, число, либо ссылки на ячейки и диапазоны, содержащие числовые значения. Максимальное число аргументов 255, минимальное 1. Все текстовые и логические значения игнорируются, за исключением случаев, когда они заданы явно. В последнем случае текстовые значения возвращают ошибку, логические 1 для ИСТИНА, 0 для ЛОЖЬ.

Пример использования:

=СУММКВ(2;2) – функция вернет значение 8.=СУММКВ(2;ИСТИНА) – возвращает значение 5, так как ИСТИНА приравнивается к единице.

В данном примере текстовое значение игнорируется, так как оно задано через ссылку на диапазон.

Функция СУММСУММКВ

Возводит все элементы указанных диапазонов либо массивов в квадрат, суммирует их пары, затем выводит общую сумму.

Синтаксис: =СУММСУММКВ(диапазон1; диапазон2), где аргументы являются числами, либо ссылками на диапазоны или массивы.

Функция при обычных условиях возвращает точно такой же результат, как и функция СУММКВ. Но если в качестве элемента одного из аргументов будет указано текстовое или логическое значение, то проигнорирована будет вся пара элементов, а не только сам элемент.

Пример использования:

Рассмотрим применение функции СУММСУММКВ и СУММКВ к одним и тем же данным.

В первом случае функции возвращают один и тот же результат:

• Алгоритм для СУММСУММКВ =(2^2+2^2) + (2^2+2^2) + (2^2+2^2);
• Алгоритм для СУММКВ =2^2 +2 ^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2.

Во втором случае функции вернут разные результаты из-за несущественных различий в алгоритме вычисления (части выделенные красным игнорируются, т.к. возвращают ошибку):

• Алгоритм для СУММСУММКВ =(2^2+2^2) + (текст^2+2^2) + (2^2+2^2);
• Алгоритм для СУММКВ =2^2 +2 ^2 + «текст»^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2.

Функция СУММРАЗНКВ

Аналогична во всем функции СУММСУММКВ за исключение того, что для пар соответствующих элементов находится не сумма, а их разница.

Синтаксис: =СУММРАЗНКВ(диапазон1; диапазон2), где аргументы являются числами, либо ссылками на диапазоны или массивы.

Пример использования:

Cумма произведений с условием (Формулы/Formulas)

​ эта дата. Формула​​ слово «Васечкин». Подправляем​ функция. Но, можно​​ массива функцией СУММПРОИЗВ(),​Критерии можно указывать в​ диапазоне​ а затем сложены,​ 4*7 + 8*6​ в интервалах А1:А10​vikttur​ то это поле​ пока исходный файл​ нужно подсчитывать не​ замедление пересчета книги​Самый скучный вариант использования​ перемножаются только числа​в Microsoft Excel.​​ в ячейке Е10​ формулу – эту​​ применить эту функцию,​ например:​

​ форме ссылки: =СУММПРОИЗВ(—(A3:A6>G8))​​A3:A6​ т.е. A3*B3+ A4*B4+​

​ и В1:В10, то​​: В конце таблицы​ не учитывать и​

​ открыт. Если его​​ количество, а сумму,​ и необходимость вводить​

excelworld.ru>

СУММПРОИЗВ как формула массива

Функция СУММПРОИЗВ может использоваться и в качестве формулы массива. Когда это нужно делать? Прежде всего, когда необходимо осуществлять операции с большим количеством значений. В этом случае можно не использовать формулу массива СУММ, а просто заменить ее функцией СУММПРОИЗВ. Есть несколько примеров, как можно это использовать на практике.

=СУММПРОИЗВ(–ЕПУСТО(D2:D23)) – в этом случае ищутся пустые ячейки в диапазоне, подсчет которых осуществляется потом. 

=СУММПРОИЗВ((A3:A6>СРЗНАЧ(A3:A6))*(A3:A6)) – здесь осуществляется отбор значений, которые больше среднего арифметического, после чего подсчитывается их сумма. 

Подсчет по данным из закрытого файла

А теперь главная фишка. После того, как вы про нее узнаете, вы окончательно полюбите эту функцию. Дело в том, что она умеет находить информацию в тех файлах, которые не открыты на данный момент. Как известно, многие остальные функции умеют осуществлять поиск лишь в тех книгах, которые были ранее открыты на компьютере. В этом случае пользователь может даже их не открывать. Это особенно удобно, когда ресурсов компьютера мало (например, таблица большая, открыто много параллельных нужных вкладок в браузере, а оперативной памяти на компьютере мало). В этом случае эта функция будет как нельзя кстати. 

Вот скриншот, где мы получаем данные о восточном филиале компании. 

9

Как оно работает в других формулах (вернее, не работает)? Если документ, из которого черпается информация, не открыт в данный момент, то появляется ошибка #ЗНАЧ! В случае же с использованием функции СУММПРОИЗВ, если попытаться считать данные из файла, это получится сделать. Это открывает широчайшие возможности, поскольку дает возможность пользоваться недорогими компьютерами для выполнения сложных вычислений или сравнений.

Таким образом, функция СУММПРОИЗВ дает возможность использовать целый спектр возможностей электронных таблиц, начиная теми функциями, для которых она создавалась и заканчивая нестандартными способами применения. Как видим, нет ничего сложного. Ею пользоваться значительно легче, чем массивами функций (хотя и в той теме нет ничего сложного). Тем не менее, функция СУММПРОИЗВ дает возможность полностью избежать необходимости использовать формулу массива для вычислений подобного рода. И это не может не радовать. 

Исключение прямого попадания воздушных потоков на человека

Как составить формулу сумма произведений в excel

​ есть были выполнены​​Если предположить, что​​ Наконец-то все автоматически​ поле продаж фруктов​будет работать только​​ одним (или несколькими)​​ Главные — это​ прост:​ Если аргумент является массивом​ использование функции​

​ в которой написана​​ диапазоне «менеджер» искать​​Так работает эта​ заменить использование формул​ (=; =).​ больших 2 в​ были попарно перемножены,​​ следующие арифметические действия:​ ваши числа находятся​ работает!​ будет равно 0​ до тех пор,​ множителями. И если​ относительная сложность понимания,​=СУММПРОИЗВ(Массив1; Массив2; … )​ или ссылкой, то​ПРОИЗВЕД​

СУММПРОИЗВ с условием

Функция СУММПРОИЗВ в естественном виде почти не используется, потому что подсчет суммы произведений может редко пригодиться на производстве. Одно из популярных применений формулы СУММПРОИЗВ – для вывода значений, удовлетворяющих заданным условиям.

Рассмотрим пример. Имеем таблицу затрат небольшой компании за один расчетный месяц. Необходимо сосчитать общую сумму потраченных средств за январь и февраль по всем статьям расходов.

Для расчета затрат по канцелярии в январе-месяце, используем нашу функцию и указываем в начале 2 условия. Каждое из них заключаем в скобки, а между ними ставим знак «звездочка», подразумевающий союз «и». Получаем следующий синтаксис команды:

• (А:А=»Январь») – первое условие;
• (Е:Е=»канцелярия») – второе условие;
• D:D – массив, из которого выводится итоговая сумма.

В итоге получилось, что в январе на канцелярские принадлежности было затрачено 3700 рублей. Протянем формулу на остальные строки и заменим в каждой из них условия (заменив месяц или статью расходов).

Нулевые строки.

Также имейте в виду, что СЧЕТЕСЛИ и СЧИТАТЬПУСТОТЫ считают ячейки с пустыми строками, которые только на первый взгляд выглядят пустыми.

Что такое эти пустые строки? Они также часто возникают при импорте данных из других программ (например, 1С). Внешне в них ничего нет, но на самом деле это не так. Если попробовать найти такие «пустышки» (F5 -Выделить — Пустые ячейки) — они не определяются. Но фильтр данных при этом их видит как пустые и фильтрует как пустые.

Дело в том, что существует такое понятие, как «строка нулевой длины» (или «нулевая строка»). Нулевая строка возникает, когда программе нужно вставить какое-то значение, а вставить нечего.

Проблемы начинаются тогда, когда вы пытаетесь с ней произвести какие-то математические вычисления (вычитание, деление, умножение и т.д.). Получите сообщение об ошибке #ЗНАЧ!. При этом функции СУММ и СЧЕТ их игнорируют, как будто там находится текст. А внешне там его нет.

И самое интересное — если указать на нее мышкой и нажать Delete (или вкладка Главная — Редактирование — Очистить содержимое) — то она становится действительно пустой, и с ней начинают работать формулы и другие функции Excel без всяких ошибок.

Если вы не хотите рассматривать их как пустые, используйте для подсчета реально пустых клеток следующее выражение:

Откуда могут появиться нулевые строки в ячейках? Здесь может быть несколько вариантов:

1. Он есть там изначально, потому что именно так настроена выгрузка и создание файлов в сторонней программе (вроде 1С). В некоторых случаях такие выгрузки настроены таким образом, что как таковых пустых ячеек нет — они просто заполняются строкой нулевой длины.
2. Была создана формула, результатом которой стал текст нулевой длины. Самый простой случай:

=ЕСЛИ(Е1=1;10;»»)

В итоге, если в Е1 записано что угодно, отличное от 1, программа вернет строку нулевой длины. И если впоследствии формулу заменять значением (Специальная вставка – Значения), то получим нашу псевдо-пустую позицию.

Если вы проверяете какие-то условия при помощи функции ЕСЛИ и в дальнейшем планируете производить с результатами математические действия, то лучше вместо «» ставьте 0. Тогда проблем не будет. Нули всегда можно заменить или скрыть: Файл -Параметры -Дополнительно — Показывать нули в позициях, которые содержат нулевые значения.

hp-support-head-portlet

Примеры

Пример #1. Можно ли утвержадать, что число 6 — делитель числа 55?

Решение:

По определению делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое число a делится без остатка.

Значит, чтобы число 6 было делителем числа 55, нужно, чтобы число 55 делилось на число 6 без остатка.

В данно случае деление получается с остатком, т. к. число 55 не делится нацело на число 6, т.е. число 6 не является делителем числа 55.

Ответ: нет.

Пример #2. Назови все двузначные числа, кратные числу 48.Решение: По определению кратным натуральному числу a называют натуральное число, которое делится без остатка на число a.

Значит, чтобы двузначное число было бы кратным числу 48, оно должно делиться на число 48 без остатка.

Таких двузначных чисел, делящихся на число 48 без остатка, два: 48; 96.

Ответ: 48;96.

Пример #3. Не выполняя вычислений, определи, какому числу из предложенных в ответе (3, 2 или 7) кратно данное произведение 29 ⋅ 27.Решение: Известно, что кратным натуральному числу a называют натуральное число, которое делится без остатка на число a.

Также знаем, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

В данном произведении 29 ⋅ 27 множитель 27 делится без остатка на число 3, значит, и произведение 29 ⋅ 27 делится без остатка на число 3, т.е. кратно числу 3.

Ответ: 3.

Пример #4. В каждой коробке лежат 8 чайных ложек. Возможно ли, взять определённое количество коробок, чтобы в них лежало ровно 13 ложки(-ек)? Решение: Анализируя условие задачи, можно сделать вывод, что утвердительный ответ возможен, если число ложек, которое мы хотим взять, кратно числу ложек, находящихся в каждой коробке.

Это следует из определения: кратным натуральному числу a называют натуральное число, которое делится без остатка на число a. Значит, нельзя, не вскрывая коробок, взять 13 шт. ложек, т. к. число 13 не делится на число 8 без остатка, т. е. 13 : 8 ≠ целому числу.

Ответ: нет.

Пример #5. Сократи дробь:

Решение:

Для сокращения дроби заметим, что один из множителей в числителе дроби и один из множителей в знаменателе дроби делится на число 5, значит, и произведения в числителе и знаменателе делятся на число 5.

Поэтому, если сократим эти множители на 5, останется дробь с такими множителями в числителе и знаменателе.

Ответ:

Пример #6. В одном букете было 16 роз, а в другом — 49. Можно ли эти розы поставить в 6 ваз так, чтобы в каждой вазе цветов было поровну?Решение: 1. Определим общее количество роз в двух букетах вместе: 16 + 49 = 65 шт.

2. Можно ли эти розы поставить в 6 ваз так, чтобы в каждой вазе цветов было поровну? Для ответа на этот вопрос нужно проверить делимость полученной суммы на число 6.

Получим, что розы поставить в 6 ваз так, чтобы в каждой вазе цветов было поровну нельзя, потому что числа не делятся нацело, т. к. 65 : 6 ≠ целому числу.

Ответ: разделить поровну нельзя, потому что числа не делятся нацело.

Пример #7. Укажи натуральное значение x, чтобы сумма 42 + x не делилась на 7. Выбери из следующих вариантов: 5, 21, 7.

Решение: Для того, чтобы сумма 42 + x не делилась на 7, выбираем значение x = 5, т.к. известно, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.

Имеем, что число 42 делится на 7, значит, число x не должно делиться на 7, чтобы сумма не делилась на 7.

Значение x = 5 не делится на 7.

Ответ: 5.

Пример #8. Известно, что c и d — натуральные числа и 5c + d = 42. Каким может быть число c?

Решение: Известно, что c и d — натуральные числа и 5c + d = 42. Выражение 5c = 42 − d должно быть кратно числу 5.

Поэтому число c может быть равно 1;2;3;4;5;6;7;8, тогда 5c = 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40, а d = 37; 32; 27; 22; 17; 12; 7; 2, т. е. сумма будет равна 5c + d = 42.Ответ: 1;2;3;4;5;6;7;8.

Пример #9. Определи натуральные значения, которые может принимать выражение

если 0 < x < 40, x — натуральное число.

Решение: Для того, чтобы выражение приняло натуральные значения, необходимо вместо переменной x подставить числа, кратные числу 8, принадлежащие промежутку 0 < x < 40. Это будут числа 8; 16; 24; 32.

Разделив эти числа на число 8 и умножив полученные частные на 3, имеем в результате 3;6;9;12.

Ответ: 3;6;9;12.

Пример #10. Выполни деление: (39b + 24) : 3.

Решение: Известно, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

Выполняя действие деления суммы на число 3, необходимо разделить на 3 как первое слагаемое, так и второе слагаемое.

Получим: (39b + 24) : 3 = 39b : 3 + 24 : 3 = 13b + 8.Ответ: 13b + 8.

Пример #11. Выполни деление: 6xy : 3x.

Решение: Выполняя деление (6xy):(3x), разделим сначала числовые множители, затем одинаковые буквенные множители, полученные результаты перемножим.

Получим: 6xy : 3x = 6:3 ⋅ (x:x) ⋅ y = 2 ⋅ 1 ⋅ y = 2y.

В результате деления получаем ответ: 2y.Ответ: 2y.