Базовые математические операции в python

Первые шаги с SymPy

Используем SymPy как обычный калькулятор

В библиотеке SymPy есть три встроенных численных типа данных: ,  и . С и все понятно, а класс представляет рациональное число как пару чисел: числитель и знаменатель рациональной дроби. Таким образом, представляет собой , а, например, — соответственно .

import sympy as sym
a = sym.Rational(1, 2) # дает 1/2
a * 2 # дает 1

Библиотека использует библиотеку , что позволяет производить вычисления с произвольной точностью. Таким образом, ряд констант (например, пи, e), которые в данной библиотеке рассматриваются как символы, могут быть вычислены с любой точностью.

sym.pi**2 # результат pi**2
sym.pi.evalf() # результат 3.14159265358979
(sym.pi + sym.exp(1)).evalf() # результат 5.85987448204884

Как можно заметить, функция дает на выходе число с плавающей точкой.

В есть также класс, представляющий такое понятие в математике, как бесконечность. Он обозначается следующим образом: .

sym.oo > 99999 # результат True
sym.oo + 1 # результат oo

Символы

В отличие от ряда других систем компьютерной алгебры, в можно в явном виде задавать символьные переменные. Это происходит следующим образом:

x = sym.Symbol('x')
y = sym.Symbol('y')

После их задания, с ними можно производить различные манипуляции.

x + y + x - y # результат 2*x
(x + y) ** 2 # результат (x + y)**2

С символами можно производить преобразования с использованием некоторых операторов языка Python. А именно, арифметических (, , , ) и логических (, , ) .

Библиотека позволяет задавать форму вывода результатов на экран. Обычно мы используем формат такого вида:

sym.init_printing(use_unicode=False, wrap_line=True)

Создать комбинации с помощью combinations()

Мы также можем создавать последовательности комбинаций, используя Python .

iterator = itertools.combinations(*sequence, r)

Вот простой пример:

import itertools
words = 
results = itertools.combinations(words, 2)
for item in results:
    print(item)

Выход

('hello', 'from')
('hello', 'AskPython')
('hello', 'how')
('from', 'AskPython')
('from', 'how')
('AskPython', 'how')

Если вы хотите, чтобы в комбинациях повторялись последовательные элементы, вы можете использовать .

results = itertools.combinations_with_replacement(words, 3)

for item in results:
    print(item)

Выход

('hello', 'hello', 'hello')
('hello', 'hello', 'from')
('hello', 'hello', 'AskPython')
('hello', 'hello', 'how')
('hello', 'from', 'from')
('hello', 'from', 'AskPython')
('hello', 'from', 'how')
('hello', 'AskPython', 'AskPython')
('hello', 'AskPython', 'how')
('hello', 'how', 'how')
('from', 'from', 'from')
('from', 'from', 'AskPython')
('from', 'from', 'how')
('from', 'AskPython', 'AskPython')
('from', 'AskPython', 'how')
('from', 'how', 'how')
('AskPython', 'AskPython', 'AskPython')
('AskPython', 'AskPython', 'how')
('AskPython', 'how', 'how')
('how', 'how', 'how')

Точно так же вы можете перечислить перестановки, используя и .

Фаза (аргумент)

Мы можем представить комплексное число как вектор, состоящий из двух компонентов на плоскости, состоящей из и осей. Следовательно, две составляющие вектора — это действительная и мнимая части.

Угол между вектором и действительной осью определяется как или комплексного числа.

Формально это определяется как:

фаза (число) = arctan (мнимая_часть / действительная_часть)

где функция arctan является обратной математической функцией tan.

В Python мы можем получить фазу комплексного числа, используя модуль для комплексных чисел. Мы также можем использовать функцию и получить фазу из ее математического определения.

import cmath
import math

num = 4 + 3j

# Using cmath module
p = cmath.phase(num)
print('cmath Module:', p)

# Using math module
p = math.atan(num.imag/num.real)
print('Math Module:', p)

Вывод:

cmath Module: 0.6435011087932844
Math Module: 0.6435011087932844

Обратите внимание, что эта функция возвращает фазовый угол в , поэтому, если нам нужно преобразовать в , мы можем использовать другую библиотеку, например

import cmath
import numpy as np

num = 4 + 3j

# Using cmath module
p = cmath.phase(num)
print('cmath Module in Radians:', p)
print('Phase in Degrees:', np.degrees(p))

Вывод:

cmath Module in Radians: 0.6435011087932844
Phase in Degrees: 36.86989764584402

Встроенные функции

Для операции округления в Python есть встроенные функции – и

round

– округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.

По умолчанию операция проводится до нуля знаков – до ближайшего целого числа. Например:

Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в .

Синтаксически функция вызывается двумя способами.

1. – это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
2. – данные округляют до знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то равен «2», если до тысячных – «3» и т.д.

int

– встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция – преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например

Для положительных чисел функция аналогична функции , а для отрицательных – аналогично . Например:

Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.

1. Если число положительное, добавить к нему 0,5.
2. Если число отрицательное, добавить -0,5.

Синтаксически преобразование оформляется так:

Использование Python itertools.chain() для объединения итераций

Метод Python генерирует итератор из нескольких итераций.

Это просто связывает все итераторы вместе в одну последовательность и возвращает единственный итератор для этой объединенной последовательности.

Синтаксис этого метода следующий

iterator = itertools.chain(*sequence)

Давайте посмотрим на простой пример.

import itertools

list1 = 
list2 = 
dict1 = {'site': 'AskPython', 'url': 'https://askpython.com'}

# We can combine lists and dicts (iterables) into a single chain
for item in itertools.chain(list1, list2, dict1):
    print(item)

Здесь мы используем итератор напрямую, перебирая его, используя

Выход

hello
from
AskPython
10
20
30
40
50
site
url

Хотя мы получаем содержимое наших списков правильно, значения словаря не отображаются.

Чтобы исправить это, мы могли бы использовать для получения кортежа пар .

import itertools

list1 = 
list2 = 
dict1 = {'site': 'AskPython', 'url': 'https://askpython.com'}

# We can combine lists and dicts (iterables) into a single chain
for item in itertools.chain(list1, list2, dict1.items()):
    print(item)

Выход

hello
from
AskPython
10
20
30
40
50
('site', 'AskPython')
('url', 'https://askpython.com')

Теперь у нас также есть напечатанные значения.

Манипуляции с изображениями и видео

Python это очень мощный язык; с его помощью
можно решать многие задачи, например,
работать с изображениями. Стандартная
библиотека не имеет встроенного
функционала для этих целей, но следующие
модули вам помогут.

Python Imaging Library (PIL). PIL добавляет в интерпретатор Python возможность обработки изображений. Эта библиотека поддерживает много форматов файлов и предоставляет хороший функционал для работы с графикой.

Gdmodule. Это интерфейс для библиотеки GD, созданной Томасом Баутелом.

VideoCapture. Win32-расширение для доступа к таким видеоустройствам, как веб-камеры (USB) и ТВ-карты.

MoviePy. Библиотека Python для редактирования видео: обрезка, склейка, вставка надписей, нелинейное редактирование, обработка видео и создание пользовательских эффектов.

pyscreenshot. Кроссплатформенный модуль, позволяющий делать скриншоты без установки сторонних библиотек.

Линейная алгебра

Матрицы

Матрицы в создаются как экземпляры класса :

sym.Matrix(, ])

В отличие от , мы можем использовать в матрицах символьные переменные:

x, y = sym.symbols('x, y')
A = sym.Matrix(, ])
A

И производить с ними разные манипуляции:

A**2

Дифференциальные уравнения

При помощи библиотеки SymPy можно решать некоторые обыкновенные дифференциальные уравнения. Для этого используется функция . Для начала нам надо задать неопределенную функцию. Это можно сделать, передав параметр в функцию .

f, g = sym.symbols('f g', cls=sym.Function)

Теперь и заданы как неопределенные функции. мы можем в этом убедиться, просто вызвав .

f(x) # результат ?(?)
f(x).diff(x, x) + f(x)

Теперь решим следующее дифференциальное уравнение:

sym.dsolve(f(x).diff(x, x) + f(x), f(x))
# результат ?(?)=?1sin(?)+?2cos(?)

Чтобы улучшить решаемость и помочь этой функции в поиске решения, можно передавать в нее определенные ключевые аргументы. Например, если мы видим, что это уравнение с разделяемыми переменными, то мы можем передать в функцию аргумент .

sym.dsolve(sym.sin(x) * sym.cos(f(x)) + sym.cos(x) * sym.sin(f(x)) * f(x).diff(x), f(x), hint='separable') 
# результат [Eq(f(x), -acos(C1/cos(x)) + 2*pi), Eq(f(x), 
#            acos(C1/cos(x)))]

Базы данных

Модули, перечисленные в этом разделе,
имеют открытый исходный код. С их помощью
можно существенно облегчить доступ к
базам данных.

MySQLdb. Python DB API-2.0-совместимый интерфейс для доступа к базам данных MySQL.

PyGreSQL. Модуль, который служит интерфейсом для базы данных PostgreSQL. Он дает возможность работать с PostgreSQL-фичами из Python-скрипта.

Gadfly. Простая реляционная СУБД, реализованная на Python (на основе SQL).

SQLAlchemy. Библиотека Python для работы с базами данных с применением ORM. Позволяет разработчикам приложений использовать всю мощь и гибкость SQL.

KinterbasDB. Расширение Python, реализующее поддержку совместимости Python Database API 2.0 для опенсорсной реляционной базы данных Firebird и некоторых версий ее проприетарной кузины — Borland Interbase.

Различие округления в Python 2 и Python 3

В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.

В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.

Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению – 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению – 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.

Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.

В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.

2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.

Графический интерфейс

В стандартной библиотеке Python есть
графическая библиотека интерфейсов
Tkinter. Но при помощи внешних модулей вы
можете поднять GUI ваших приложений на
новый уровень.

wxPython. Создает по-настоящему нативные пользовательские интерфейсы для Python-приложений, которые могут запускаться на Windows, Mac и Linux, а также прочих Unix-подобных системах практически без каких-либо модификаций.

PyGObject. Пакет Python, предоставляющий привязки для библиотек на базе Gobject, таких как GTK, GStreamer, WebKitGTK, GLib, GIO и др.

Pmw. Набор инструментов для создания на Python высокоуровневых составных виджетов (с использованием модуля Tkinter).

WCK. Расширение API, позволяющее реализовывать на чистом Python всевозможные пользовательские виджеты.

Tix. Мощный набор компонентов пользовательского интерфейса, при помощи которого можно расширить возможности ваших Tcl/Tk и Python-приложений. Использование Tix вместе с Tk очень улучшает внешний вид и функционал приложений.

Пакеты

Пакеты — способ структурирования пространств имен модулей на основе файловой системы. Пакетная организация дает все удобства по управлению большим количеством файлов. Пакетный импорт делает код более читабельным и значительно упрощает поиск. Если весь код структурирован в одном рутовом каталоге, все, что нужно добавить в PYTHONPATH — это рутовый каталог.

Так же, как применение модулей делает безопасным использование глобального пространства имен авторами различных модулей, применение пакетов делает безопасным использование имен модулей авторами многомодульных пакетов.

Например, есть пакет, который лежит в корневой папке TCP. В нем лежат два подкаталога — Server и Client:

TCP/
   _init_.py
   main.py
   
   Server/
         _init_.py
         tcp.py
         server.py
         lib.py
   Client/
         _init_.py
         tcp.py
         client.py
         lib.py

Файл _init_.py необходим для того, чтобы интерпретатор распознал каталог, как содержащий пакет. Обычно это пустой файл. Тогда импорт индивидуальных модулей пакета может быть таким:

>>> import TCP.Server.lib
>>> import TCP.Client.lib

Ссылка на функцию должна быть полной:

>>> import TCP.Server.lib.connect()

Можно сделать альтернативную загрузку:

>>> from TCP.Server import lib as server_lib 
>>> from TCP.Client import lib as client_lib 
>>> server_lib.connect()
>>> client_lib.connect()

Здесь вместо lib может быть подставлен модуль, подпакет или имя, определенное в TCP.Server — т.е. это может быть функция, класс или переменная.

Что касается варианта с импортом:

>>> from TCP import *

то в корневом __init__.py может быть определен список __all__ , в котором перечисляются модули, которые импортируются в этом случае. Например:

    __all__ = 

Импорт всех имен может привести к конфликтам. При этом глобальные переменные становятся доступными только на чтение — вместо них будут созданы локальные.

Целые числа (int)

В Python любое число, состоящее из десятичных цифр без префикса, интерпретируется как десятичное число типа

Целые числа в Python представлены только одним типом – PyLongObject, реализация которого лежит в longobject.c, а сама структура выглядит так:

Любое целое число состоит из массива цифр переменной длины, поэтому в Python 3 в переменную типа может быть записано число неограниченной длины. Единственное ограничение длины – это размер оперативной памяти.

Целые числа могут записываться не только как десятичные, но и как двоичные, восьмеричные или шестнадцатеричные. Для этого перед числом нужно написать символы:

• 0b (0B) – для двоичного представления;
• 0o (0O) – для восьмеричного представления;
• 0x (0X) – для шестнадцатеричного представления.

USB и последовательные порты

Знаете ли вы, что при помощи Python можно
получить доступ к USB и последовательным
портам компьютера? Если вам нужно решить
подобную задачу, следующие модули
помогут вам в этом.

PyUSB. Это простой в использовании модуль для доступа к USB-устройствам. PyUSB опирается на нативную системную библиотеку для USB-доступа. Работает «из коробки» с libusb 0.1, libusb 1.0, libusbx, libusb-win32 и OpenUSB, а также с Python в любой версии, начиная с 2.4 (и включая Python 3).

PySerial. Библиотека Python для доступа к последовательным портам.

USPP. Мультиплатформенный модуль Python для доступа к последовательным портам.

cmath vs math

A complex number is a combination of a real number and an imaginary number. It has the formula of a + bi, where a is the real number and bi is the imaginary number. Real and imaginary numbers can be explained as follows:

• A real number is literally any number you can think of.
• An imaginary number is a number that gives a negative result when squared.

A real number can be any number. For example, 12, 4.3, -19.0 are all real numbers. Imaginary numbers are shown as i. The following image shows an example of a complex number:

In the example above, 7 is the real number and 3i is the imaginary number. Complex numbers are mostly used in geometry, calculus, scientific calculations, and especially in electronics.

The functions of the Python module aren’t equipped to handle complex numbers. However, Python provides a different module that can specifically deal with complex numbers, the module. The Python module is complemented by the module, which implements many of the same functions but for complex numbers.

You can import the module as follows:

>>>

Since the module is also packaged with Python, you can import it the same way you imported the module. Before you work with the module, you have to know how to define a complex number. You can define a complex number as follows:

>>>

As you can see, you can determine that a number is indeed complex by using .

Note: In mathematics, the imaginary unit is usually denoted i. In some fields, it’s more customary to use j for the same thing. In Python, you use to denote imaginary numbers.

Python also provides a special built-in function called that lets you create complex numbers. You can use as follows:

>>>

You can use either method to create complex numbers. You can also use the module to calculate mathematical functions for complex numbers as follows:

>>>

Библиотека Math в Python

Math является самым базовым математическим модулем Python. Охватывает основные математические операции, такие как сумма, экспонента, модуль и так далее. Эта библиотека не используется при работе со сложными математическими операциями, такими как умножение матриц. Расчеты, выполняемые с помощью функций библиотеки math, также выполняются намного медленнее. Тем не менее, эта библиотека подходит для выполнения основных математических операций.

Пример: Вы можете найти экспоненту от 3, используя функцию библиотеки math следующим образом:

Python

from math import exp
exp(3) # Вычисление экспоненты

1 2	frommathimportexp exp(3)# Вычисление экспоненты

Практическая работа. Создание собственного модуля

Программист на Python всегда может создать собственный модуль, чтобы использовать его в нескольких своих программах или даже предоставить в пользование всему миру. В качестве тренировки создадим модуль с функциями для вычисления площадей прямоугольника, треугольника и круга:

from math import pi, pow

def rectangle(a, b):
    return round(a * b, 2)

def triangle(a, h):
    return round(0.5 * a * h, 2)

def circle(r):
    return round(pi * pow(r, 2), 2) 

Здесь также иллюстрируется принцип, что один модуль может импортировать другие. В данном случае импортируются функции из модуля math.

Поместите данный код в отдельный файл square.py. Однако куда поместить сам файл?

Когда интерпретатор Питона встречает команду импорта, то просматривает на наличие файла-модуля определенные каталоги. Их перечень можно увидеть по содержимому sys.path:

>>> import sys
>>> sys.path
['', '/usr/lib/python35.zip', '/usr/lib/python3.5', 
'/usr/lib/python3.5/plat-x86_64-linux-gnu',
'/usr/lib/python3.5/lib-dynload', 
'/home/pl/.local/lib/python3.5/site-packages',
'/usr/local/lib/python3.5/dist-packages', 
'/usr/lib/python3/dist-packages']

Это список адресов в Linux. В Windows он будет несколько другим. Первый элемент – пустая строка, что обозначает текущий каталог, то есть то место, где сохранена сама программа, импортирующая модуль. Если вы сохраните файл-модуль и файл-программу в одном каталоге, то интерпретатор без труда найдет модуль.

Также модуль можно положить в любой другой из указанных в списке каталогов. Тогда он будет доступен для всех программ на Python, а также его можно будет импортировать в интерактивном режиме.

Можно добавить в sys.path свой каталог. Однако в этом случае либо код программы должен содержать команды изменения значения sys.path, либо надо править конфигурационный файл операционной системы. В большинстве случаев лучше так не делать.

Поместите файл square.py в тот же каталог, где будет исполняемая программа. Ее код должен включать инструкцию импорта модуля square (при импорте расширение файла не указывается) и вызов той функции и с теми параметрами, которые ввел пользователь. Т. е. у пользователя надо спросить, площадь какой фигуры он хочет вычислить. Далее запросить у него аргументы для соответствующей функции. Передать их в функцию из модуля square, а полученный оттуда результат вывести на экран.

Примечание. Исполнение модуля как самостоятельного скрипта, а также создание строк документации, которые отображает встроенная в Python функция help(), будут рассмотрены в курсе объектно-ориентированного программирования.

Использование itertools.tee() для клонирования последовательностей

Есть еще одна полезная функция под названием , которая клонирует последовательность и производит две последовательности.

cloned1, cloned2 = itertools.tee(original_sequence)

Это основано на команде Linux tee, которая клонирует свои выходные данные.

Здесь, когда вы клонируете последовательность с помощью , вы не можете снова использовать тот же итератор. Вы должны быть очень осторожны при использовании этой функции.

import itertools

single_iterator = itertools.islice(itertools.count(), 3)
cloned1, cloned2 = itertools.tee(single_iterator)

for num in cloned1:
    print('cloned1: {}'.format(num))
for num in cloned2:
    print('cloned2: {}'.format(num))

Выход

cloned1: 0
cloned1: 1
cloned1: 2
cloned2: 0
cloned2: 1
cloned2: 2

Действительно, мы могли видеть две клонированные последовательности с одинаковыми выходами.

Операции над числами

Манипуляции над числовыми значениями в языке программирования Python выполняются благодаря множеству различных операций, символьные обозначения которых, как правило, совпадают с аналогами из традиционной математики. Таким образом, можно прибавлять, отнимать, умножать, делить, находить остаток от деления и возводить в степень числовые значения любых разновидностей. Ознакомиться с основными типами операций, которые выполняются над цифровыми значениями, можно из следующей небольшой таблицы:

Операция	Назначение
a + b	Сложение a и b
a – b	Разница между a и b
a * b	Умножение a на b
a / b	Деление a на b
a % b	Остаток от деления a на b
a // b	Целая часть от деления a и b
a ** b	Возведение a в степень b

Помимо вышеперечисленных арифметических действий, над числами можно осуществлять битовые операции, которые задействуют их двоичное представление. Перечень подобных операций представлен в следующей таблице, где можно найти назначение каждой из них:

Операция	Назначение
a & b	Побитовое И для a и b
a | b	Побитовое ИЛИ для a и b
a ^ b	Исключающее ИЛИ для a и b
~a	Инверсия битов для a
a << b	Побитовый сдвиг влево для a на b
a >> b	Побитовый сдвиг вправо для a на b

Также для более эффективной обработки числовых данных в Python были добавлены особые методы, позволяющие всего за одно действие осуществлять множество сложных операций. К наиболее популярным из них относятся методы, предназначенные для быстрого нахождения квадратного корня, модуля, а также округления числа. Чтобы воспользоваться некоторыми арифметическими функциями, необходимо подключить стандартную библиотеку math при помощи вызова . Список популярных методов представлен в данной таблице:

Метод	Назначение
sqrt(a)	Квадратный корень из a
log(a)	Натуральный логарифм из a
fabs(a)	Возвращает модуль a
round(a)	Округляет a до ближайшего целого
round(a, b)	Округляет a до b знаков после точки
floor(a)	Округляет a до меньшего целого значения
ceil(a)	Округляет a до большего целого значения
isfinite(a)	Проверяет, является ли a числом
modf(a)	Возвращает целую и дробную части a
sin(a)	Синус угла a, указанного в радианах
cos(a)	Косинус угла a, указанного в радианах
tan(a)	Тангенс угла a, указанного в радианах

Функция fabs модуля math вначале пытается привести аргумент к вещественному типу (float), и только потом вычисляет модуль. Для вычисления модуля числа так же есть стандартная функция abs.

Ввод числа с клавиатуры

Для того чтобы получить числовые данные от пользователя используется стандартный метод input. Его вызов позволяет получать ввод информации с клавиатуры, который выполняется во время запуска программы на компьютере. В качестве аргумента для этого метода можно использовать строку, предлагающую пользователю ввести числовые сведения. Ниже показан пример того, как ввести в Pyhon с клавиатуры число. Переменная n получает значение и отображается на экране с помощью print:

n = input("Press n: ")
print("n = " + str(n))

Press n: 10
n = 10

Максимальное значение

Получить максимальное значение целочисленной переменной, которое поддерживается в текущей версии языка Python можно с помощью переменной sys.maxsize. Как правило, на разных компьютерах это число совпадать не будет из-за разной архитектуры процессоров. На данный момент из Python были убраны любые ограничения, касающиеся размерности вводимых величин. Вывести на экран максимальное число в Python можно следующим образом:

import sys
print(sys.maxsize)

9223372036854775807

Звук

Благодаря нескольким очень полезным
модулям работать со звуком в Python довольно
просто.

pySonic. Python-враппер для высокопроизводительной кроссплатформенной звуковой библиотеки FMOD.

PyMedia. Модуль Python для манипуляций с файлами WAV, MP3, Ogg, AVI, DivX, DVD, CD-DA и др. Позволяет анализировать, демультиплексировать и мультиплексировать, декодировать и кодировать все поддерживаемые форматы. Может компилироваться для Windows, Linux и Cygwin.

PMIDI. Библиотека PMIDI служит оберткой для библиотеки Windows MIDI Streams, обеспечивая возможность использования последней в Python. Благодаря PMIDI разработчики могут на лету генерировать в своем коде синтезированные музыкальные последовательности, чтобы они проигрывались для пользователей.

Mutagen. Модуль для обработки метаданных аудио. Поддерживает аудиофайлы FLAC, M4A, Musepack, MP3, Ogg FLAC, Ogg Speex, Ogg Theora, Ogg Vorbis, True Audio и WavPack.

NumPy vs math

Several notable Python libraries can be used for mathematical calculations. One of the most prominent libraries is Numerical Python, or NumPy. It is mainly used in scientific computing and in data science fields. Unlike the module, which is part of the standard Python release, you have to install NumPy in order to work with it.

The heart of NumPy is the high-performance N-dimensional (multidimensional) array data structure. This array allows you to perform mathematical operations on an entire array without looping over the elements. All of the functions in the library are optimized to work with the N-dimensional array objects.

Both the module and the NumPy library can be used for mathematical calculations. NumPy has several similarities with the module. NumPy has a subset of functions, similar to module functions, that deal with mathematical calculations. Both NumPy and provide functions that deal with , , , and calculations.

There are also several fundamental differences between and NumPy. The Python module is geared more towards working with scalar values, whereas NumPy is better suited for working with arrays, vectors, and even matrices.

Заключение

Сегодня мы узнали основы модульной системы питона и импорта компонентов. Импорт модулей — это основа программной архитектуры в питоне. Большие программы состоят из большого количества файлов, и объединяет их линковка во время исполнения на основе импорта. Модули структурируют программу, разбивая логику на отдельные компоненты. Код внутри одного модуля изолирован от остальных модулей, что минимизирует коллизию имен внутри программы.

Пакетный импорт упрощает поиск путей, на уровне файловой системы организует управление модульными библиотеками с многоуровневой вложенностью. В продолжение цикла мы расскажем о классах в Python. Код примеров проверялся на версии питона 2.6.

<< Предыдущая статья. Следующая статья >>